Как можно упростить выражение (c-d)^2-(c+d)(d-c)+2cd?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 8 класс (c-d)^2 (c+d)(d-c) 2cd алгебра квадрат разности математические выражения Новый

Чтобы упростить выражение (c-d)^2 - (c+d)(d-c) + 2cd, давайте разберем его по частям.

1. Упростим первое слагаемое (c-d)^2:
   • (c-d)^2 = c^2 - 2cd + d^2.
2. Теперь упростим второе слагаемое (c+d)(d-c):
   • (c+d)(d-c) = cd - c^2 + d^2 - dc = d^2 - c^2.
3. Теперь подставим упрощенные выражения обратно в исходное:
   • (c^2 - 2cd + d^2) - (d^2 - c^2) + 2cd.
4. Раскроем скобки:
   • c^2 - 2cd + d^2 - d^2 + c^2 + 2cd.
5. Теперь объединим подобные слагаемые:
   • c^2 + c^2 - 2cd + 2cd + d^2 - d^2 = 2c^2.

Таким образом, упрощенное выражение равно 2c^2.