Как можно упростить выражение (х+5)(х-5)-(х-5)^2?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 8 класс алгебра задачи на упрощение (х+5)(х-5) Новый

Чтобы упростить выражение (х+5)(х-5)-(х-5)^2, давайте разберем его на части и упростим по шагам.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом:

   (х+5)(х-5) - это разность квадратов, которую можно записать как:

   х^2 - 5^2 = х^2 - 25.

2. Второе слагаемое:

   (х-5)^2 - это квадрат разности, который можно раскрыть:

   (х-5)(х-5) = х^2 - 10х + 25.

3. Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное:

   х^2 - 25 - (х^2 - 10х + 25).

4. Раскроем скобки во втором слагаемом:

   х^2 - 25 - х^2 + 10х - 25.

5. Упростим выражение:
   • х^2 и -х^2 сокращаются.
   • Остается: 10х - 25 - 25 = 10х - 50.

Итак, окончательно мы получили: 10х - 50.