Чтобы упростить выражение -(n-2)(n-6)+(n+4)(n+3), давайте поэтапно разберем каждую часть.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом:
• Сначала найдем произведение (n-2)(n-6).
• Используем распределительное свойство:
• (n-2)(n-6) = n*n - 6n - 2n + 12 = n^2 - 8n + 12.
• Теперь, учитывая знак минус перед скобками, получаем:
• -(n^2 - 8n + 12) = -n^2 + 8n - 12.
2. Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:
• Найдем произведение (n+4)(n+3).
• Также используем распределительное свойство:
• (n+4)(n+3) = n*n + 3n + 4n + 12 = n^2 + 7n + 12.

Теперь мы можем подставить результаты обратно в исходное выражение:

-(n-2)(n-6) + (n+4)(n+3) = (-n^2 + 8n - 12) + (n^2 + 7n + 12)

1. Сложим все слагаемые:
• Сложим -n^2 + n^2:
• -n^2 + n^2 = 0.
• Сложим 8n + 7n:
• 8n + 7n = 15n.
• Сложим -12 + 12:
• -12 + 12 = 0.

Таким образом, мы получаем:

0 + 15n + 0 = 15n.

Итак, упрощенное выражение равно 15n.