Как можно упростить выражение Срочно: (2m-3)(2m+3)+(m+3)^2-3m(m-2)?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 8 класс алгебра квадратные скобки математические операции решение уравнений выражения с переменными Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение:

(2m - 3)(2m + 3) + (m + 3)^2 - 3m(m - 2)

1. Начнем с первого слагаемого: (2m - 3)(2m + 3). Это произведение можно упростить, используя формулу разности квадратов:

• (a - b)(a + b) = a^2 - b^2

В нашем случае a = 2m, b = 3. Таким образом:

(2m - 3)(2m + 3) = (2m)^2 - 3^2 = 4m^2 - 9

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое: (m + 3)^2. Это квадрат суммы, который можно упростить по формуле:

• (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Здесь a = m, b = 3:

(m + 3)^2 = m^2 + 2 * m * 3 + 3^2 = m^2 + 6m + 9

3. Теперь упростим третье слагаемое: -3m(m - 2). Раскроем скобки:

-3m(m - 2) = -3m^2 + 6m

4. Теперь объединим все полученные результаты:

4m^2 - 9 + m^2 + 6m + 9 - 3m^2 + 6m

5. Объединим подобные слагаемые:

• 4m^2 + m^2 - 3m^2 = (4 + 1 - 3)m^2 = 2m^2
• 6m + 6m = 12m
• -9 + 9 = 0

6. Таким образом, мы получаем:

2m^2 + 12m

7. В конечном итоге, мы можем вынести общий множитель:

2m^2 + 12m = 2m(m + 6)

Ответ: Упрощенное выражение: 2m(m + 6)