Как можно упростить выражения, используя формулы сокращенного умножения для следующих карточек?

• (4х – у)(у + 4х)
• (8к - 2)(8к + 2)
• (22х -16)(16 +22х)
• (9а + 6)(9а - 6)
• (х – у)(у + х)

Математика 8 класс Формулы сокращенного умножения упрощение выражений формулы сокращенного умножения математика 8 класс карточки с примерами алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить данные выражения, мы будем использовать формулы сокращенного умножения. Основные формулы, которые нам понадобятся, это:

• (a - b)(a + b) = a² - b² - разность квадратов
• (a + b)(a - b) = a² - b² - разность квадратов (та же формула, но с другим порядком)
• (a + b)² = a² + 2ab + b² - квадрат суммы
• (a - b)² = a² - 2ab + b² - квадрат разности

Теперь применим эти формулы к каждому из выражений:

1. (4х – у)(у + 4х):

Здесь мы можем заметить, что это выражение можно записать в виде (a - b)(b + a), где a = 4x и b = y. Применяем формулу разности квадратов:

(4x)² - (y)² = 16x² - y²
2. (8к - 2)(8к + 2):

Это выражение также можно привести к форме (a - b)(a + b), где a = 8k и b = 2:

(8k)² - (2)² = 64k² - 4
3. (22х - 16)(16 + 22х):

Здесь мы можем заметить, что это выражение также соответствует формуле разности квадратов:

(22x)² - (16)² = 484x² - 256
4. (9а + 6)(9а - 6):

Это выражение можно записать в виде (a + b)(a - b), где a = 9a и b = 6:

(9a)² - (6)² = 81a² - 36
5. (х – у)(у + х):

Здесь мы также можем использовать формулу разности квадратов, где a = x и b = y:

(x)² - (y)² = x² - y²

Таким образом, мы упростили все выражения, используя формулы сокращенного умножения.