Как можно вычислить боковую сторону равнобедренного треугольника, если основание превышает боковую сторону на 7 см, а периметр треугольника составляет 43 см?

Математика 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник вычисление боковой стороны периметр треугольника основание треугольника задачи по математике 8 класс Новый

Чтобы вычислить боковую сторону равнобедренного треугольника, давайте обозначим необходимые величины:

• Обозначим боковую сторону треугольника как x см.
• Обозначим основание треугольника как b см.

Согласно условию, основание превышает боковую сторону на 7 см. Это можно записать как:

b = x + 7

Также нам дан периметр треугольника, который равен 43 см. Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (боковая сторона) + (основание)

Подставим наши обозначения в эту формулу:

2x + b = 43

Теперь подставим выражение для b, которое мы получили ранее:

2x + (x + 7) = 43

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим подобные слагаемые:
2x + x + 7 = 43
2. Это упростится до:
3x + 7 = 43

Теперь вычтем 7 из обеих сторон уравнения:

3x = 43 - 7

3x = 36

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение x:

x = 36 / 3

x = 12

Теперь мы нашли боковую сторону. Она равна 12 см. Чтобы найти основание, подставим значение x обратно в выражение для b:

b = x + 7 = 12 + 7 = 19

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника составляет 12 см, а основание - 19 см.