Как найти стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 208 см, а боковая сторона относится к основанию как 6:4?
Дам 100 баллов, помогите срочно!

Математика 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник стороны треугольника периметр треугольника отношение сторон задача по математике Новый

Ответ:

Для нахождения сторон равнобедренного треугольника с заданным периметром и соотношением сторон, давайте последовательно разберем условия задачи.

Пошаговое объяснение:

1. Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как "a", а основание как "b". По условию, боковая сторона относится к основанию как 6:4. Это означает, что мы можем записать соотношение:
• a/b = 6/4
• или, упростив, a/b = 3/2.
2. Из этого соотношения можно выразить боковую сторону через основание:
• a = (3/2) * b.
3. Теперь, учитывая, что периметр равнобедренного треугольника равен 208 см, мы можем записать уравнение для периметра:
• П = 2a + b = 208.
4. Подставим выражение для "a" в уравнение периметра:
• 2*(3/2)*b + b = 208.
5. Упростим это уравнение:
• 3b + b = 208,
• 4b = 208.
6. Теперь найдем основание "b":
• b = 208 / 4 = 52 см.
7. Теперь, зная "b", можем найти "a":
• a = (3/2) * 52 = 78 см.
8. Таким образом, стороны треугольника:
• Боковая сторона (a) = 78 см,
• Основание (b) = 52 см.

Итак, стороны равнобедренного треугольника составляют 78 см, 78 см и 52 см.