В равнобедренном треугольнике, периметр которого равен 24 см, основание на 3 см больше боковой стороны. Как найти среднюю линию треугольника, которая соединяет середины боковых сторон?

Математика 8 класс Равнобедренные треугольники равнобедренный треугольник периметр 24 см основание боковая сторона средняя линия середины боковых сторон математика 8 класс задача по геометрии нахождение средней линии Новый

Для решения этой задачи начнем с обозначения сторон равнобедренного треугольника. Обозначим боковую сторону как "x" см. Тогда основание будет равно "x + 3" см, так как по условию оно на 3 см больше боковой стороны.

Теперь запишем формулу для периметра треугольника. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме всех его сторон:

• Периметр = боковая сторона + боковая сторона + основание
• Периметр = x + x + (x + 3)

Сложим все стороны:

Периметр = 2x + (x + 3) = 3x + 3

Согласно условию, периметр равен 24 см, поэтому мы можем записать уравнение:

3x + 3 = 24

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала вычтем 3 из обеих сторон:

3x = 24 - 3

3x = 21

2. Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 21 / 3

x = 7

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7 см. Теперь найдем основание:

Основание = x + 3 = 7 + 3 = 10 см.

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• Боковые стороны: 7 см
• Основание: 10 см

Теперь мы можем найти среднюю линию треугольника. Средняя линия треугольника соединяет середины боковых сторон и равна половине основания треугольника.

Следовательно, средняя линия будет равна:

Средняя линия = 1/2 * основание = 1/2 * 10 см = 5 см.

Таким образом, средняя линия равнобедренного треугольника равна 5 см.