Чтобы найти длины сторон равнобедренного треугольника, давайте обозначим:

• длину боковой стороны как x (в дециметрах);
• длину основания как y (в дециметрах).

По условию задачи, основание на 6 дм короче боковой стороны. Это можно записать как:

Также, известно, что периметр треугольника составляет 39 дм. Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как сумму всех его сторон:

Теперь подставим выражение для y в уравнение периметра:

Упростим это уравнение:

1. Сложим подобные слагаемые:
2x + x - 6 = 39
2. Это упростится до:
3x - 6 = 39
3. Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:
3x = 45
4. Разделим обе стороны на 3:
x = 15

Теперь мы нашли длину боковой стороны. Чтобы найти длину основания, подставим значение x в уравнение для y:

Таким образом, у нас есть:

• Длина боковой стороны (x): 15 дм;
• Длина основания (y): 9 дм.

Итак, длины сторон равнобедренного треугольника составляют:

• Боковые стороны: 15 дм;
• Основание: 9 дм.