Похожие вопросы
2025-12-05 07:33:16
Как можно вычислить площадь треугольника ABC, если даны следующие данные: длина стороны AB равна 15, длина стороны BC равна 26, а синус угла ∠ABC равен 2/13?
Математика 8 класс Площадь треугольника площадь треугольника вычисление площади треугольник ABC длина стороны AB длина стороны BC синус угла ABC формула площади треугольника Новый
2025-12-05 07:33:34
Чтобы вычислить площадь треугольника ABC, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, основанной на двух сторонах и угле между ними. Формула выглядит следующим образом:
Площадь = 0.5 * a * b * sin(C)
Где:
- a и b — длины двух сторон треугольника,
- C — угол между этими сторонами.
В нашем случае:
- Сторона AB = 15 (это будет сторона a),
- Сторона BC = 26 (это будет сторона b),
- Угол ∠ABC = C, и его синус равен 2/13.
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Определим стороны и синус угла:
- a = 15,
- b = 26,
- sin(C) = 2/13.
- Подставим эти значения в формулу: Площадь = 0.5 * 15 * 26 * (2/13)
Теперь давайте посчитаем это шаг за шагом:
- Сначала умножим 15 и 26: 15 * 26 = 390
- Теперь умножим это значение на 0.5: 0.5 * 390 = 195
- Теперь умножим 195 на (2/13): 195 * (2/13) = 30 (так как 195 / 13 = 15, и 15 * 2 = 30).
Таким образом, площадь треугольника ABC равна 30 квадратных единиц.