Как можно вычислить значение выражения Sin75*sin15 разными способами?

Математика 8 класс Тригонометрические функции вычисление Sin75 вычисление Sin15 тригонометрические функции методы вычисления математические выражения Новый

Для вычисления значения выражения Sin75*sin15 можно использовать несколько различных методов. Рассмотрим два основных способа: с помощью тригонометрических формул и с использованием численных значений.

Способ 1: Использование тригонометрических формул

Мы можем применить формулу произведения синусов:

Sin(a) * Sin(b) = 1/2 [Cos(a - b) - Cos(a + b)]

В нашем случае a = 75 и b = 15. Подставим значения в формулу:

1. Сначала вычислим a - b и a + b:
• a - b = 75 - 15 = 60
• a + b = 75 + 15 = 90
2. Теперь подставим в формулу:
• Sin(75) * Sin(15) = 1/2 [Cos(60) - Cos(90)]
3. Теперь найдем значения Cos(60) и Cos(90):
• Cos(60) = 0.5
• Cos(90) = 0
4. Теперь подставим эти значения в формулу:
• Sin(75) * Sin(15) = 1/2 [0.5 - 0] = 1/2 * 0.5 = 0.25

Способ 2: Использование численных значений

Мы можем также вычислить значение выражения, подставив численные значения синусов:

1. Значения синусов можно найти в таблицах или с помощью калькулятора:
• Sin(75) ≈ 0.9659
• Sin(15) ≈ 0.2588
2. Теперь перемножим эти значения:
• Sin(75) * Sin(15) ≈ 0.9659 * 0.2588 ≈ 0.2500

Таким образом, в обоих способах мы получили одно и то же значение: Sin(75) * Sin(15) ≈ 0.25.