Как найти а¹и разность арифметической прогрессии, если а=23 и а9=43?

Математика 8 класс Арифметическая прогрессия разность арифметической прогрессии найти разность арифметическая прогрессия формула разности математика решение задачи а=23 а9=43 Новый

Чтобы найти первый член арифметической прогрессии (обозначим его как a1) и разность (обозначим как d), нам нужно использовать информацию, которую мы имеем:

• Первый член прогрессии: a1 = a
• Девятый член прогрессии: a9 = 43

Мы знаем, что девятый член арифметической прогрессии можно выразить через первый член и разность. Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит так:

an = a1 + (n - 1) * d

Подставим известные значения:

1. Для a1: a1 = 23
2. Для n: n = 9
3. Для an: a9 = 43

Теперь подставим эти значения в формулу:

a9 = a1 + (9 - 1) * d

Подставляем числа:

43 = 23 + 8 * d

Теперь решим это уравнение для d:

1. Сначала вычтем 23 из обеих сторон уравнения:

43 - 23 = 8 * d

20 = 8 * d

2. Теперь разделим обе стороны на 8:

d = 20 / 8

d = 2.5

Теперь у нас есть разность d. Мы нашли:

• a1 = 23
• d = 2.5

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 23, а разность равна 2.5.