В арифметической прогрессии, где первый член x1 равен 14, а разность d равна 0,5, как можно найти номер члена прогрессии, который равен 34?

Математика 8 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия первый член разность номер члена найти номер член прогрессии 8 класс математика формула прогрессии уравнение прогрессии Новый

Чтобы найти номер члена арифметической прогрессии, который равен 34, нужно воспользоваться формулой для n-го члена арифметической прогрессии. Эта формула выглядит следующим образом:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Где:

• a_n - n-й член прогрессии, который мы ищем (в нашем случае 34);
• a_1 - первый член прогрессии (в данном случае 14);
• d - разность прогрессии (в данном случае 0,5);
• n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

Теперь подставим известные значения в формулу:

34 = 14 + (n - 1) * 0,5

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Вычтем 14 из обеих сторон уравнения:

34 - 14 = (n - 1) * 0,5

20 = (n - 1) * 0,5

2. Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

20 * 2 = (n - 1) * 0,5 * 2

40 = n - 1

3. Теперь прибавим 1 к обеим сторонам уравнения:

40 + 1 = n

n = 41

Таким образом, номер члена прогрессии, который равен 34, составляет 41.