Похожие вопросы
2025-09-21 19:41:40
Как найти длину отрезка FK, если хорды MN и KE окружности с центром в точке O пересекаются в точке F, а известны длины отрезков MF=4 см, FN=5 см и KE=2 см?
Математика 8 класс Геометрия окружности длина отрезка FK хорды MN и KE окружность с центром O отрезки MF и FN решение задачи по математике
2025-09-21 19:41:51
Чтобы найти длину отрезка FK, воспользуемся свойством пересекающихся хорд в окружности. Это свойство гласит, что произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, которые пересекаются в одной точке.
Давайте обозначим:
- MF = 4 см
- FN = 5 см
- KE = 2 см
- FK = x см (это то, что нам нужно найти)
Сначала найдем длину всей хорды MN:
MN = MF + FN = 4 см + 5 см = 9 см.
Теперь применим свойство пересекающихся хорд:
MF * FN = KE * FK.
Подставим известные значения:
4 см * 5 см = 2 см * x см.
Теперь вычислим произведение:
20 см² = 2 см * x см.
Чтобы найти x, поделим обе стороны уравнения на 2 см:
x = 20 см² / 2 см = 10 см.
Таким образом, длина отрезка FK равна 10 см.
Ответ: Длина отрезка FK составляет 10 см.