Как найти катеты прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 2 см, а один из острых углов составляет 30 градусов?

Математика 8 класс Треугольники катеты прямоугольного треугольника гипотенуза 2 см острый угол 30 градусов математика 8 класс Новый

Чтобы найти катеты прямоугольного треугольника, зная длину гипотенузы и один из острых углов, мы можем использовать тригонометрические функции. В данном случае у нас есть гипотенуза, равная 2 см, и угол, равный 30 градусам.

В прямоугольном треугольнике с углом в 30 градусов мы можем использовать следующие соотношения:

• Синус угла: sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза
• Косинус угла: cos(угол) = прилежащий катет / гипотенуза

Теперь давайте найдем противолежащий и прилежащий катеты.

1. Находим противолежащий катет:
• Используем синус:
• sin(30°) = противолежащий катет / гипотенуза
• Зная, что sin(30°) = 0.5, подставим значения:
• 0.5 = противолежащий катет / 2 см
• Противолежащий катет = 0.5 * 2 см = 1 см
2. Находим прилежащий катет:
• Используем косинус:
• cos(30°) = прилежащий катет / гипотенуза
• Зная, что cos(30°) = √3/2, подставим значения:
• √3/2 = прилежащий катет / 2 см
• Прилежащий катет = (√3/2) * 2 см = √3 см ≈ 1.73 см

Таким образом, мы нашли катеты прямоугольного треугольника:

• Противолежащий катет = 1 см
• Прилежащий катет ≈ 1.73 см