Как найти корень уравнения:

1. 0,6 - 1,6(x - 4) = 3(7 - 0,4x)
2. -2 / -4 = 5 / 8

Также, в двух грузовых вагонах было поровну угля. Когда из первого вагона вывезли 12 тонн угля, а из второго - 22 тонны, то в первом вагоне осталось в 6 раз больше угля, чем во втором. Сколько тонн угля было в каждом вагоне в начале?

И ещё, как решить уравнение:

(12y + 18)(1,6 - 0,2y) = 0

P.S - Заранее спасибо. А знак "/" - это дробь.

Математика 8 класс Уравнения и системы уравнений корень уравнения Уравнение с переменной решение уравнений задачи по математике уголь в вагонах система уравнений дробные уравнения математические задачи алгебра 8 класс уравнения с дробями Новый

Давайте разберем ваши вопросы по порядку.

1. Решение уравнения: 0,6 - 1,6(x - 4) = 3(7 - 0,4x)

1. Сначала раскроем скобки. С левой стороны у нас: -1,6(x - 4) = -1,6x + 6,4. Значит, уравнение становится:
2. 0,6 - 1,6x + 6,4 = 3(7 - 0,4x)
3. Теперь с правой стороны раскроем скобки: 3(7 - 0,4x) = 21 - 1,2x. Уравнение теперь выглядит так:
4. 0,6 - 1,6x + 6,4 = 21 - 1,2x
5. Сложим 0,6 и 6,4 с левой стороны: 7 - 1,6x = 21 - 1,2x
6. Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:
7. -1,6x + 1,2x = 21 - 7
8. Это упрощается до: -0,4x = 14
9. Теперь делим обе стороны на -0,4:
10. x = 14 / -0,4 = -35

Таким образом, корень уравнения равен x = -35.

2. Задача о грузовых вагонах

Пусть в каждом вагоне изначально было x тонн угля.

1. После вывоза угля из первого вагона осталось: x - 12 тонн.
2. После вывоза угля из второго вагона осталось: x - 22 тонн.
3. Согласно условию, в первом вагоне осталось в 6 раз больше угля, чем во втором:
4. x - 12 = 6(x - 22)
5. Раскроем скобки:
6. x - 12 = 6x - 132
7. Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:
8. -12 + 132 = 6x - x
9. Это упрощается до: 120 = 5x
10. Теперь делим обе стороны на 5:
11. x = 120 / 5 = 24

Таким образом, изначально в каждом вагоне было по 24 тонны угля.

3. Решение уравнения: (12y + 18)(1,6 - 0,2y) = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться свойством нуля: произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

1. Первый множитель: 12y + 18 = 0
2. Решим это уравнение:
3. 12y = -18
4. y = -18 / 12 = -1,5
5. Второй множитель: 1,6 - 0,2y = 0
6. Решим это уравнение:
7. 0,2y = 1,6
8. y = 1,6 / 0,2 = 8

Таким образом, у уравнения (12y + 18)(1,6 - 0,2y) = 0 два решения: y = -1,5 и y = 8.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!