Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Как найти область определения функции, заданной формулой, и область значений функции на определенном отрезке?

1. Область определения: Это множество всех значений переменной, для которых функция имеет смысл. Чтобы найти область определения функции, нужно:
   • Определить, какие значения переменной могут привести к делению на ноль (если это дробная функция).
   • Проверить, нет ли корней из отрицательных чисел (если это корень).
   • Учесть другие ограничения, например, логарифмы (аргумент логарифма должен быть положительным).
2. Область значений: Это множество всех возможных значений функции. Чтобы найти область значений на определенном отрезке, нужно:
   • Подставить границы отрезка в функцию и найти соответствующие значения.
   • Если функция имеет экстремумы на отрезке, то найти их, взяв производную и приравняв её к нулю, и также подставить эти значения в функцию.

2. Как задать формулу линейной функции, график которой параллелен или пересекает график данной функции?

1. Параллельный график: Для того чтобы график был параллелен, он должен иметь такой же наклон (угловой коэффициент). Если у вас есть функция f(x) = mx + b, то параллельная функция будет иметь вид g(x) = mx + c, где c - любое другое значение, отличное от b.
2. Пересекающийся график: Для того чтобы график пересекал данный, нужно изменить свободный член. Например, g(x) = mx + (b + k), где k - любое ненулевое значение. Это приведет к тому, что графики будут пересекаться.

3. Как заполнить таблицу значений для функции и построить график на основании этой таблицы?

1. Выбор значений: Определите диапазон значений x, для которых будете вычислять y. Например, если x варьируется от -2 до 2, выберите значения: -2, -1, 0, 1, 2.
2. Вычисление y: Подставьте каждое значение x в формулу функции и найдите соответствующее значение y. Запишите результаты в таблицу.
3. Построение графика: На координатной плоскости отложите точки, соответствующие (x, y), и соедините их линией, если функция линейная, или гладкой кривой, если функция нелинейная.

4. Как решить систему уравнений графическим способом?

1. Построение графиков: Для каждого уравнения из системы постройте график на одной координатной плоскости. Например, если у вас есть две функции f(x) и g(x), постройте их графики.
2. Поиск точки пересечения: Точка, в которой графики пересекаются, будет решением системы уравнений. Запишите координаты этой точки.

Надеюсь, эти объяснения помогут вам лучше понять, как работать с функциями и системами уравнений в математике!