В швейной мастерской было 200 м ткани. Когда пошили х платьев, затратив на каждое платье по 2,5 м, осталось у м ткани.

1. Задайте функцию у=(х) формулой.
2. Найдите значения f(30); f(50).
3. Запишите область определения заданной функции в виде числового промежутка.

Математика 8 класс Функции и их графики математика 8 класс швейная мастерская 200 м ткани платье 2,5 м ткани функция y(x) значения функции f(30) f(50) область определения числовой промежуток задачи по математике алгебра функции линейные уравнения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Зададим функцию у = f(x).

У нас есть 200 метров ткани, и мы знаем, что на каждое платье уходит 2,5 метра. Если мы пошили x платьев, то общее количество ткани, использованной на платья, составит 2,5 * x метров. Таким образом, оставшееся количество ткани будет равно:

200 - 2,5 * x.

Поэтому мы можем записать функцию:

f(x) = 200 - 2,5 * x.

2. Найдем значения f(30) и f(50).

Теперь давайте подставим значения x = 30 и x = 50 в нашу функцию.

• Для f(30):
• Подставим 30 вместо x: f(30) = 200 - 2,5 * 30.
• Вычислим 2,5 * 30 = 75.
• Теперь подставим это значение: f(30) = 200 - 75 = 125.
• Для f(50):
• Подставим 50 вместо x: f(50) = 200 - 2,5 * 50.
• Вычислим 2,5 * 50 = 125.
• Теперь подставим это значение: f(50) = 200 - 125 = 75.

Таким образом, мы получили следующие значения:

• f(30) = 125
• f(50) = 75

3. Запишем область определения функции.

Теперь определим область допустимых значений для x. Поскольку x — это количество платьев, которое мы можем сшить, оно не может быть отрицательным. Кроме того, общее количество ткани составляет 200 метров, и мы знаем, что на каждое платье уходит 2,5 метра. Таким образом, максимальное количество платьев, которые можно сшить, можно найти, решив неравенство:

2,5 * x ≤ 200.

Разделим обе стороны на 2,5:

x ≤ 200 / 2,5 = 80.

Таким образом, x может принимать значения от 0 до 80. Область определения функции:

X ∈ [0; 80].