Похожие вопросы
2024-11-21 07:48:46
В швейной мастерской было 200 м ткани. Когда пошили х платьев, затратив на каждое платье по 2,5 м, осталось у м ткани.
- Задайте функцию у=(х) формулой.
- Найдите значения f(30); f(50).
- Запишите область определения заданной функции в виде числового промежутка.
Математика 8 класс Функции и их графики математика 8 класс швейная мастерская 200 м ткани платье 2,5 м ткани функция y(x) значения функции f(30) f(50) область определения числовой промежуток задачи по математике алгебра функции линейные уравнения
2024-11-21 07:48:46
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Зададим функцию у = f(x).
У нас есть 200 метров ткани, и мы знаем, что на каждое платье уходит 2,5 метра. Если мы пошили x платьев, то общее количество ткани, использованной на платья, составит 2,5 * x метров. Таким образом, оставшееся количество ткани будет равно:
200 - 2,5 * x.
Поэтому мы можем записать функцию:
f(x) = 200 - 2,5 * x.
2. Найдем значения f(30) и f(50).
Теперь давайте подставим значения x = 30 и x = 50 в нашу функцию.
- Для f(30):
- Подставим 30 вместо x: f(30) = 200 - 2,5 * 30.
- Вычислим 2,5 * 30 = 75.
- Теперь подставим это значение: f(30) = 200 - 75 = 125.
- Для f(50):
- Подставим 50 вместо x: f(50) = 200 - 2,5 * 50.
- Вычислим 2,5 * 50 = 125.
- Теперь подставим это значение: f(50) = 200 - 125 = 75.
Таким образом, мы получили следующие значения:
- f(30) = 125
- f(50) = 75
3. Запишем область определения функции.
Теперь определим область допустимых значений для x. Поскольку x — это количество платьев, которое мы можем сшить, оно не может быть отрицательным. Кроме того, общее количество ткани составляет 200 метров, и мы знаем, что на каждое платье уходит 2,5 метра. Таким образом, максимальное количество платьев, которые можно сшить, можно найти, решив неравенство:
2,5 * x ≤ 200.
Разделим обе стороны на 2,5:
x ≤ 200 / 2,5 = 80.
Таким образом, x может принимать значения от 0 до 80. Область определения функции:
X ∈ [0; 80].
