Как найти площадь прямоугольника, если его периметр составляет 88 дм, а длина больше ширины на 17 дм?

Математика 8 класс Площадь и периметр прямоугольника площадь прямоугольника периметр 88 дм длина больше ширины задача по математике решение задачи формула площади Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно сначала определить его длину и ширину. У нас есть два условия:

• Периметр прямоугольника равен 88 дм.
• Длина прямоугольника больше ширины на 17 дм.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

Подставим известное значение периметра:

88 = 2 * (длина + ширина)

Теперь упростим это уравнение:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2:
44 = длина + ширина
2. Теперь обозначим ширину через переменную. Пусть ширина = x. Тогда длина будет равна x + 17 (так как длина больше ширины на 17 дм).

Теперь подставим эти значения в уравнение:

44 = x + (x + 17)

Упростим уравнение:

44 = 2x + 17

Теперь вычтем 17 из обеих сторон:

44 - 17 = 2x

27 = 2x

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 13.5

Теперь мы нашли ширину. Ширина равна 13.5 дм. Теперь найдем длину:

длина = x + 17 = 13.5 + 17 = 30.5 дм

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:

• Ширина = 13.5 дм
• Длина = 30.5 дм

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника, используя формулу:

Площадь = длина * ширина

Подставим значения:

Площадь = 30.5 * 13.5

Теперь произведем умножение:

Площадь = 411.75 дм²

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 411.75 квадратных дециметров.