Какова площадь прямоугольника, если его ширина на 50% меньше длины, а периметр составляет 40 см?

Математика 8 класс Площадь и периметр прямоугольника площадь прямоугольника ширина меньше длины периметр 40 см задачи по математике решение задач по геометрии Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W.

2. Из условия задачи известно, что ширина на 50% меньше длины. Это можно записать в виде уравнения:

• W = L - 0.5L = 0.5L

3. Также известно, что периметр прямоугольника составляет 40 см. Формула для периметра прямоугольника выглядит так:

• P = 2L + 2W

4. Подставим выражение для ширины W в формулу периметра:

• P = 2L + 2(0.5L)
• P = 2L + L = 3L

5. Теперь подставим значение периметра:

• 3L = 40

6. Чтобы найти длину L, разделим обе стороны уравнения на 3:

• L = 40 / 3 ≈ 13.33 см

7. Теперь найдем ширину W, используя найденное значение длины:

• W = 0.5L = 0.5 * (40 / 3) = 20 / 3 ≈ 6.67 см

8. Теперь мы можем найти площадь прямоугольника. Формула для площади S выглядит так:

• S = L * W

9. Подставим значения длины и ширины:

• S = (40 / 3) * (20 / 3) = 800 / 9 ≈ 88.89 см²

Ответ: Площадь прямоугольника составляет примерно 88.89 см².