Как найти решение уравнения 3x^3 - 27x = 0?

Математика 8 класс Уравнения третьей степени уравнение решение математическое уравнение 3x^3 - 27x нахождение корней алгебра 8 класс математика Новый

Чтобы решить уравнение 3x^3 - 27x = 0, следуем следующим шагам:

1. Преобразуем уравнение: Первое, что мы можем сделать, это вынести общий множитель. В данном случае мы видим, что 3 и x являются общими множителями. Вынесем 3x за скобки:
• 3x(x^2 - 9) = 0
2. Решаем уравнение: Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы можем записать два уравнения:
• 3x = 0
• x^2 - 9 = 0
3. Находим корни первого уравнения: Решим первое уравнение:
• 3x = 0
• x = 0
4. Находим корни второго уравнения: Теперь решим второе уравнение:
• x^2 - 9 = 0
• Это уравнение можно решить, добавив 9 к обеим сторонам:
• x^2 = 9
• Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:
• x = ±3
5. Записываем все корни: Таким образом, мы нашли три корня уравнения:
• x = 0
• x = 3
• x = -3

Итак, решение уравнения 3x^3 - 27x = 0: x = 0, x = 3, x = -3.