Как найти значение выражения: 8 sin p/12 × cos p/12?

Математика 8 класс Тригонометрические функции значение выражения 8 sin p/12 cos p/12 математика 8 класс тригонометрические функции решение задачи нахождение значения Новый

Чтобы найти значение выражения 8 sin(p/12) × cos(p/12), мы можем использовать одно из тригонометрических тождеств. В данном случае нам поможет тождество:

sin(a) × cos(a) = 1/2 × sin(2a)

В нашем случае a = p/12. Подставим это значение в тождество:

1. Сначала найдем 2a:
• 2a = 2 × (p/12) = p/6
2. Теперь подставим это в тождество:
• sin(p/12) × cos(p/12) = 1/2 × sin(p/6)
3. Теперь подставим это в наше исходное выражение:
• 8 × sin(p/12) × cos(p/12) = 8 × (1/2 × sin(p/6))
4. Упростим выражение:
• 8 × (1/2) = 4
• Таким образом, 8 × sin(p/12) × cos(p/12) = 4 × sin(p/6)
5. Теперь нам нужно найти значение sin(p/6):
• sin(p/6) = 1/2
6. Подставим это значение обратно в выражение:
• 4 × sin(p/6) = 4 × (1/2) = 2

Таким образом, значение выражения 8 sin(p/12) × cos(p/12) равно 2.