Похожие вопросы
2025-01-31 07:00:52
Как найти значения k и b, а также записать уравнение прямой y=kx l, если она проходит через точки A(4;-6) и B(-8;-12)?
Математика 8 класс Уравнения прямой в координатной плоскости уравнение прямой значения k и b точки A и B координаты точек математика 8 класс нахождение параметров график функции
2025-01-31 07:01:01
Чтобы найти значения k (угловой коэффициент) и b (свободный член) для уравнения прямой y = kx + b, которая проходит через две заданные точки A(4; -6) и B(-8; -12), следуем следующим шагам:
- Найдем угловой коэффициент k:
- x1 = 4, y1 = -6
- x2 = -8, y2 = -12
- Найдем свободный член b:
- Запишем уравнение прямой:
Угловой коэффициент k можно найти по формуле:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек. Подставим наши точки A(4; -6) и B(-8; -12):
Теперь подставим значения в формулу:
k = (-12 - (-6)) / (-8 - 4) = (-12 + 6) / (-8 - 4) = -6 / -12 = 1/2
Таким образом, k = 1/2.
Теперь, когда мы знаем k, можем найти b, подставив координаты одной из точек (например, точки A) в уравнение y = kx + b:
-6 = (1/2) * 4 + b
Теперь решим это уравнение:
-6 = 2 + b
Переносим 2 в левую часть:
b = -6 - 2 = -8
Таким образом, b = -8.
Теперь, имея значения k и b, можем записать уравнение прямой:
y = (1/2)x - 8
В итоге, уравнение прямой, проходящей через точки A(4; -6) и B(-8; -12), будет выглядеть так:
y = (1/2)x - 8
