Какое уравнение прямой у=кх+в, проходящей через точки А(10;-9) и В(-6;7)?

Математика 8 класс Уравнения прямой в координатной плоскости уравнение прямой математика 8 класс точки А и В координаты точек нахождение уравнения Новый

Чтобы найти уравнение прямой в виде y = kx + b, нам нужно сначала определить два параметра: k (угловой коэффициент) и b (свободный член).

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент k.

• Угловой коэффициент k можно вычислить по формуле:
• k = (y2 - y1) / (x2 - x1),
• где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

В нашем случае точки A(10; -9) и B(-6; 7):

• x1 = 10, y1 = -9
• x2 = -6, y2 = 7

Теперь подставим значения в формулу:

• k = (7 - (-9)) / (-6 - 10)
• k = (7 + 9) / (-6 - 10)
• k = 16 / (-16)
• k = -1

Шаг 2: Найдем свободный член b.

• Теперь, когда мы знаем k, можем использовать одно из уравнений точки, чтобы найти b.
• Подставим координаты точки A(10; -9) в уравнение y = kx + b:

-9 = -1 * 10 + b

• -9 = -10 + b
• b = -9 + 10
• b = 1

Шаг 3: Теперь мы можем записать уравнение прямой.

Подставим найденные значения k и b в уравнение:

y = -1x + 1

Или, упрощенно:

y = -x + 1

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(10; -9) и B(-6; 7), имеет вид y = -x + 1.