Как составить уравнение прямой MN, используя координаты точек М(-1;-2) и N(1;7)?

Математика 8 класс Уравнения прямой в координатной плоскости уравнение прямой координаты точек математика 8 класс прямая MN точки М и N нахождение уравнения Новый

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки, нужно выполнить несколько шагов. В данном случае у нас есть точки M(-1; -2) и N(1; 7). Давайте разберем процесс по шагам.

Шаг 1: Найти угловой коэффициент (k)

Угловой коэффициент (k) определяет наклон прямой и рассчитывается по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек M и N соответственно. Подставим значения:

• x1 = -1, y1 = -2
• x2 = 1, y2 = 7

Теперь подставим эти значения в формулу:

k = (7 - (-2)) / (1 - (-1)) = (7 + 2) / (1 + 1) = 9 / 2

Таким образом, угловой коэффициент k равен 9/2.

Шаг 2: Использовать точку и угловой коэффициент для составления уравнения

Теперь мы можем использовать точку M(-1; -2) и угловой коэффициент k для составления уравнения прямой в форме:

y - y1 = k(x - x1)

Подставим наши значения:

y - (-2) = (9/2)(x - (-1))

Это упростится до:

y + 2 = (9/2)(x + 1)

Шаг 3: Привести уравнение к общему виду

Теперь давайте упростим уравнение:

y + 2 = (9/2)x + (9/2)

Отнимем 2 с обеих сторон:

y = (9/2)x + (9/2) - 2

Чтобы вычесть 2, приведем его к общему знаменателю:

2 = 4/2, значит:

y = (9/2)x + (9/2 - 4/2) = (9/2)x + (5/2)

Шаг 4: Уравнение прямой

Таким образом, уравнение прямой MN в общем виде будет:

y = (9/2)x + (5/2)

Теперь вы знаете, как составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки!