Как составить уравнение прямой MN, используя координаты точек М(-1;-2) и N(1;7)?
Математика 8 класс Уравнения прямой в координатной плоскости уравнение прямой координаты точек математика 8 класс прямая MN точки М и N нахождение уравнения Новый
Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две точки, нужно выполнить несколько шагов. В данном случае у нас есть точки M(-1; -2) и N(1; 7). Давайте разберем процесс по шагам.
Шаг 1: Найти угловой коэффициент (k)
Угловой коэффициент (k) определяет наклон прямой и рассчитывается по формуле:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек M и N соответственно. Подставим значения:
Теперь подставим эти значения в формулу:
k = (7 - (-2)) / (1 - (-1)) = (7 + 2) / (1 + 1) = 9 / 2
Таким образом, угловой коэффициент k равен 9/2.
Шаг 2: Использовать точку и угловой коэффициент для составления уравнения
Теперь мы можем использовать точку M(-1; -2) и угловой коэффициент k для составления уравнения прямой в форме:
y - y1 = k(x - x1)
Подставим наши значения:
y - (-2) = (9/2)(x - (-1))
Это упростится до:
y + 2 = (9/2)(x + 1)
Шаг 3: Привести уравнение к общему виду
Теперь давайте упростим уравнение:
y + 2 = (9/2)x + (9/2)
Отнимем 2 с обеих сторон:
y = (9/2)x + (9/2) - 2
Чтобы вычесть 2, приведем его к общему знаменателю:
2 = 4/2, значит:
y = (9/2)x + (9/2 - 4/2) = (9/2)x + (5/2)
Шаг 4: Уравнение прямой
Таким образом, уравнение прямой MN в общем виде будет:
y = (9/2)x + (5/2)
Теперь вы знаете, как составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки!