Как определить функцию y=Kx+b, если ее график проходит через точку (5;-2) и является параллельным прямой y=-0.5x+5?

Математика 8 класс Уравнение прямой функция y=kx+b график функции точка (5;-2) параллельные прямые нахождение коэффициента k Новый

Чтобы определить функцию вида y = Kx + b, где K - угловой коэффициент, а b - свободный член, нам нужно использовать информацию о заданной прямой и точке, через которую проходит искомая прямая.

Шаги решения:

1. Определяем угловой коэффициент K.
   • Мы знаем, что график искомой функции параллелен прямой y = -0.5x + 5. Это значит, что угловой коэффициент K будет равен -0.5, так как параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент.
2. Записываем уравнение с известным K.
   • Теперь можем записать уравнение нашей прямой: y = -0.5x + b.
3. Используем точку (5; -2) для нахождения b.
   • Подставим координаты точки (5; -2) в уравнение y = -0.5x + b:
   • Подставляем x = 5 и y = -2:
   • -2 = -0.5 * 5 + b.
   • Вычислим -0.5 * 5: это равно -2.5.
   • Теперь у нас есть уравнение: -2 = -2.5 + b.
   • Чтобы найти b, добавим 2.5 к обеим сторонам уравнения:
   • b = -2 + 2.5 = 0.5.
4. Записываем окончательное уравнение функции.
   • Теперь, когда мы знаем и K, и b, можем записать окончательное уравнение нашей прямой:
   • y = -0.5x + 0.5.

Таким образом, функция y = Kx + b, проходящая через точку (5; -2) и параллельная прямой y = -0.5x + 5, имеет вид:

y = -0.5x + 0.5.