Как провести прямую на координатной плоскости, которая проходит через точки М(5;-3) и N(-4;-2), и какие ординаты точек, находящихся на этой прямой с абсциссами 4, 0, -5 и 5?

Математика 8 класс Уравнение прямой провести прямую координатная плоскость точки М(5;-3) N(-4;-2) ординаты точек абсциссы 4 0 -5 5 Новый

Чтобы провести прямую, проходящую через точки М(5; -3) и N(-4; -2), нам нужно сначала найти уравнение этой прямой. Для этого мы будем использовать формулу для нахождения углового коэффициента (k) прямой, проходящей через две точки.

1. Находим угловой коэффициент k:
• Формула для углового коэффициента: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.
• Подставляем координаты точек М(5; -3) и N(-4; -2):
• k = (-2 - (-3)) / (-4 - 5) = (1) / (-9) = -1/9.

Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, можем записать уравнение прямой в виде:

y = kx + b,

где b - это свободный член, который можно найти, подставив координаты одной из точек. Давайте используем точку М(5; -3):

1. Подставляем значения:
• -3 = (-1/9) * 5 + b.
• Упрощаем: -3 = -5/9 + b.
• Добавляем 5/9 к обеим частям уравнения: b = -3 + 5/9.
• Приводим -3 к общему знаменателю: -3 = -27/9.
• Таким образом, b = (-27/9 + 5/9) = -22/9.

Теперь у нас есть уравнение прямой:

y = (-1/9)x - 22/9.

Теперь мы можем найти ординаты (y) для заданных абсцисс (x): 4, 0, -5 и 5.

1. Для x = 4:
• y = (-1/9) * 4 - 22/9 = -4/9 - 22/9 = -26/9.
2. Для x = 0:
• y = (-1/9) * 0 - 22/9 = -22/9.
3. Для x = -5:
• y = (-1/9) * (-5) - 22/9 = 5/9 - 22/9 = -17/9.
4. Для x = 5:
• y = (-1/9) * 5 - 22/9 = -5/9 - 22/9 = -27/9 = -3.

Итак, мы получили следующие ординаты:

• Для x = 4, y = -26/9.
• Для x = 0, y = -22/9.
• Для x = -5, y = -17/9.
• Для x = 5, y = -3.