Какую формулу имеет функция, график которой параллелен прямой y = 4x - 7 и проходит через точку A(-4; -12)? Также, как построить график этой функции?

Математика 8 класс Уравнение прямой функция график параллельная прямая формула точка A построение графика математика 8 класс Новый

Чтобы найти формулу функции, график которой параллелен прямой y = 4x - 7 и проходит через точку A(-4; -12), нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Определение углового коэффициента

Прямая y = 4x - 7 имеет угловой коэффициент 4. Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент, поэтому мы можем сказать, что угловой коэффициент искомой функции также равен 4.

Шаг 2: Использование точки и углового коэффициента для нахождения уравнения

Формула для прямой в общем виде выглядит так:

y = kx + b,

где k - угловой коэффициент, а b - свободный член. Мы уже знаем, что k = 4. Теперь подставим координаты точки A(-4; -12) в уравнение, чтобы найти b.

Шаг 3: Подстановка координат точки

Подставим x = -4 и y = -12 в уравнение:

1. -12 = 4 * (-4) + b
2. -12 = -16 + b
3. b = -12 + 16
4. b = 4

Таким образом, мы нашли свободный член b.

Шаг 4: Запись уравнения функции

Теперь мы можем записать уравнение искомой функции:

y = 4x + 4.

Шаг 5: Построение графика функции

Чтобы построить график функции y = 4x + 4, выполните следующие шаги:

• Определите несколько значений x. Например, можно взять x = -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1.
• Для каждого значения x найдите соответствующее значение y, подставив x в уравнение:
• x = -5: y = 4 * (-5) + 4 = -20 + 4 = -16
• x = -4: y = 4 * (-4) + 4 = -16 + 4 = -12
• x = -3: y = 4 * (-3) + 4 = -12 + 4 = -8
• x = -2: y = 4 * (-2) + 4 = -8 + 4 = -4
• x = -1: y = 4 * (-1) + 4 = -4 + 4 = 0
• x = 0: y = 4 * 0 + 4 = 0 + 4 = 4
• x = 1: y = 4 * 1 + 4 = 4 + 4 = 8
• Нанесите полученные точки на координатную плоскость: (-5, -16), (-4, -12), (-3, -8), (-2, -4), (-1, 0), (0, 4), (1, 8).
• Соедините точки прямой линией, так как это линейная функция.

График функции y = 4x + 4 будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку A(-4; -12) и параллельную заданной прямой y = 4x - 7.