Как построить график обратной пропорциональной зависимости y=7/x и определить, принадлежат ли ему точки A(3,5;2), B(4,2), C(1,7)?

Математика 8 класс Обратная пропорциональность график обратной пропорциональной зависимости y=7/x точки A(3,5;2) точки B(4,2) точки C(1,7) Новый

Чтобы построить график обратной пропорциональной зависимости y = 7/x, следуйте этим шагам:

1. Определите значения y для различных значений x:
   • Выберите несколько значений x. Например, x = 1, 2, 3, 4, 5.
   • Подставьте выбранные значения x в уравнение y = 7/x и найдите соответствующие значения y:
   • Для x = 1: y = 7/1 = 7
   • Для x = 2: y = 7/2 = 3.5
   • Для x = 3: y = 7/3 ≈ 2.33
   • Для x = 4: y = 7/4 = 1.75
   • Для x = 5: y = 7/5 = 1.4
2. Постройте координатную сетку:
   • Нарисуйте горизонтальную ось (ось x) и вертикальную ось (ось y).
   • Отметьте единичные деления на обеих осях.
3. Нанесите точки на график:
   • Нанесите точки, полученные на предыдущем шаге: (1, 7), (2, 3.5), (3, 2.33), (4, 1.75), (5, 1.4).
4. Соедините точки:
   • Проведите гладкую кривую через все точки. Это будет график функции y = 7/x.

Теперь давайте определим, принадлежат ли точки A(3,5;2), B(4,2), C(1,7) этому графику:

1. Проверка точки A(3,5;2):
   • Подставим x = 3 в уравнение: y = 7/3 ≈ 2.33.
   • y, полученное из уравнения (≈ 2.33), не равно 2. Следовательно, точка A не принадлежит графику.
2. Проверка точки B(4,2):
   • Подставим x = 4 в уравнение: y = 7/4 = 1.75.
   • y, полученное из уравнения (1.75), не равно 2. Следовательно, точка B не принадлежит графику.
3. Проверка точки C(1,7):
   • Подставим x = 1 в уравнение: y = 7/1 = 7.
   • y, полученное из уравнения (7), равно 7. Следовательно, точка C принадлежит графику.

Таким образом, из трех проверенных точек только точка C(1,7) принадлежит графику функции y = 7/x.