Как построить угол 100 градусов, если из вершины угла провести луч так, чтобы один из образовавшихся углов был в 3 раза больше другого? Каковы величины получившихся углов?

Математика 8 класс Углы угол 100 градусов построение угла величины углов геометрия деление угла математические задачи угол и луч свойства углов Новый

Чтобы построить угол 100 градусов, который делится на два угла, один из которых в 3 раза больше другого, мы можем следовать следующим шагам:

1. Обозначим углы: Пусть меньший угол равен x. Тогда больший угол будет равен 3x.
2. Составим уравнение: Сумма углов равна 100 градусам. Это можно записать как:
   • x + 3x = 100
3. Упростим уравнение: Объединим подобные члены:
   • 4x = 100
4. Решим уравнение: Разделим обе стороны на 4:
   • x = 100 / 4
   • x = 25
5. Найдем больший угол: Теперь подставим значение x, чтобы найти больший угол:
   • 3x = 3 * 25 = 75

Таким образом, мы получили два угла:

• Меньший угол: 25 градусов
• Больший угол: 75 градусов

Теперь мы можем построить угол 100 градусов, который делится на два угла: 25 градусов и 75 градусов, где 75 градусов действительно в 3 раза больше 25 градусов.