Как построить угол 120 градусов, из вершины которого провести луч так, чтобы один из образовавшихся углов был на 30 градусов больше другого? Как определить величины получившихся углов?

Математика 8 класс Углы построить угол 120 градусов угол 30 градусов величины углов геометрические построения свойства углов углы в треугольнике Новый

Чтобы построить угол 120 градусов и провести из его вершины луч, так чтобы один из образовавшихся углов был на 30 градусов больше другого, следуйте этим шагам:

1. Построение угла 120 градусов:
   • Начните с точки A, которая будет вершиной угла.
   • С помощью транспортируйте отметьте 120 градусов от горизонтальной линии (например, от линии AB).
   • Проведите луч AC, который образует угол 120 градусов с линией AB.
2. Проведение луча:
   • Обозначьте угол, который вы хотите разделить, как угол BAC.
   • Теперь нам нужно провести луч AD из вершины A, так чтобы один из углов (например, угол BAD) был на 30 градусов больше другого (угол CAD).
3. Определение углов:
   • Обозначим угол BAD как x.
   • Тогда угол CAD будет равен x - 30 градусов.
   • Согласно свойству углов, сумма углов BAC (120 градусов) равна: x + (x - 30) = 120.
   • Упростим уравнение: 2x - 30 = 120.
   • Добавим 30 к обеим сторонам: 2x = 150.
   • Разделим обе стороны на 2: x = 75 градусов.
   • Теперь мы можем найти угол CAD: CAD = x - 30 = 75 - 30 = 45 градусов.

Таким образом, у нас получились два угла:

• Угол BAD = 75 градусов.
• Угол CAD = 45 градусов.

Теперь вы успешно построили угол 120 градусов и провели луч, образовав два угла, один из которых больше другого на 30 градусов.