Как представить в виде многочлена стандартного вида выражение (2 - m)(-m - 2) - (5 + m)²?

Математика 8 класс Многочлены и операции с ними многочлен стандартного вида представление многочлена математика 8 класс выражение (2 - m)(-m - 2) (5 + m)² алгебраические выражения Новый

Для того чтобы представить данное выражение в виде многочлена стандартного вида, давайте сначала упростим каждую часть выражения по отдельности.

1. Упростим первое выражение (2 - m)(-m - 2):
   • Для этого воспользуемся распределительным свойством (или методом FOIL):
   • (2 - m)(-m - 2) = 2 * -m + 2 * -2 - m * -m - m * -2
   • Теперь вычислим каждое произведение:
   • 2 * -m = -2m
   • 2 * -2 = -4
   • -m * -m = m²
   • -m * -2 = 2m
   • Теперь соберем все результаты вместе:
   • -2m - 4 + m² + 2m
   • Упрощаем: -2m + 2m = 0, поэтому остается m² - 4.
2. Теперь упростим вторую часть выражения (5 + m)²:
   • Для этого также используем формулу квадрата суммы:
   • (5 + m)² = 5² + 2 * 5 * m + m²
   • Теперь вычислим:
   • 5² = 25
   • 2 * 5 * m = 10m
   • Итак, (5 + m)² = 25 + 10m + m².

Теперь у нас есть два упрощенных выражения:

• Первое: m² - 4
• Второе: 25 + 10m + m²

Теперь подставим их в исходное выражение:

(m² - 4) - (25 + 10m + m²)

Теперь упростим это выражение:

• Раскроем скобки: m² - 4 - 25 - 10m - m²
• Соберем подобные члены:
• m² - m² = 0
• Таким образом, остается: -4 - 25 - 10m
• Теперь упростим: -4 - 25 = -29

Таким образом, окончательный результат:

-10m - 29

Итак, мы представили данное выражение в виде многочлена стандартного вида: -10m - 29.