Как представить в виде многочлена выражение: (2а^2 - аb(a + 4b^2)) и (Х + 3y)(х - 3y)?

Математика 8 класс Многочлены и операции с ними многочлен представление многочлена алгебраические выражения математические операции 8 класс математика преобразование выражений факторизация полиномы Новый

Давайте разберем оба выражения и представим их в виде многочленов.

Первое выражение: (2а^2 - аb(a + 4b^2))

1. Сначала раскроем скобки во втором слагаемом: -ab(a + 4b^2).
2. Это означает, что мы умножим -ab на a и на 4b^2:
   • -ab * a = -a^2b
   • -ab * 4b^2 = -4ab^3
3. Теперь подставим эти результаты обратно в выражение: 2a^2 - a^2b - 4ab^3.
4. Теперь сгруппируем одночлены: 2a^2 - a^2b - 4ab^3.
5. Таким образом, первое выражение в виде многочлена будет: 2a^2 - a^2b - 4ab^3.

Второе выражение: (Х + 3y)(х - 3y)

1. Здесь мы используем распределительное свойство (формула разности квадратов): (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.
2. В нашем случае a = x и b = 3y.
3. Теперь подставим:
   • (x + 3y)(x - 3y) = x^2 - (3y)^2.
   • (3y)^2 = 9y^2.
4. Таким образом, мы получаем: x^2 - 9y^2.

Итак, итоговые многочлены:

• Первое выражение: 2a^2 - a^2b - 4ab^3
• Второе выражение: x^2 - 9y^2