Похожие вопросы
2025-01-13 21:03:18
Как представить в виде многочлена выражение: (2а^2 - аb(a + 4b^2)) и (Х + 3y)(х - 3y)?
Математика 8 класс Многочлены и операции с ними многочлен представление многочлена алгебраические выражения математические операции 8 класс математика преобразование выражений факторизация полиномы
2025-01-13 21:03:28
Давайте разберем оба выражения и представим их в виде многочленов.
Первое выражение: (2а^2 - аb(a + 4b^2))
- Сначала раскроем скобки во втором слагаемом: -ab(a + 4b^2).
- Это означает, что мы умножим -ab на a и на 4b^2:
- -ab * a = -a^2b
- -ab * 4b^2 = -4ab^3
- Теперь подставим эти результаты обратно в выражение: 2a^2 - a^2b - 4ab^3.
- Теперь сгруппируем одночлены: 2a^2 - a^2b - 4ab^3.
- Таким образом, первое выражение в виде многочлена будет: 2a^2 - a^2b - 4ab^3.
Второе выражение: (Х + 3y)(х - 3y)
- Здесь мы используем распределительное свойство (формула разности квадратов): (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.
- В нашем случае a = x и b = 3y.
- Теперь подставим:
- (x + 3y)(x - 3y) = x^2 - (3y)^2.
- (3y)^2 = 9y^2.
- Таким образом, мы получаем: x^2 - 9y^2.
Итак, итоговые многочлены:
- Первое выражение: 2a^2 - a^2b - 4ab^3
- Второе выражение: x^2 - 9y^2
