Как преобразовать выражение (5-3х)(5+3х) в многочлен?

Математика 8 класс Многочлены преобразование выражения многочлен математика 8 класс алгебра формулы факторизация выражение (5-3х)(5+3х) Новый

Чтобы преобразовать выражение (5-3х)(5+3х) в многочлен, нам нужно воспользоваться распределительным свойством (или правилом умножения многочленов). Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Распишем выражение: Мы видим, что это произведение двух двучленов. Мы можем умножить каждый член первого двучлена на каждый член второго.
2. Умножим 5 на каждый член второго двучлена:
   • 5 * 5 = 25
   • 5 * 3х = 15х
3. Умножим -3х на каждый член второго двучлена:
   • -3х * 5 = -15х
   • -3х * 3х = -9х²
4. Теперь сложим все полученные результаты:
   • 25 (от первого умножения)
   • + 15х (от второго умножения)
   • - 15х (от третьего умножения)
   • - 9х² (от четвертого умножения)
5. Сложим подобные члены:
   • 15х - 15х = 0 (эти члены сокращаются)
   • Остается: 25 - 9х²

Таким образом, мы получили многочлен:

-9х² + 25

Или, если записать в стандартном виде, это будет:

25 - 9х²

Это и есть конечный результат преобразования данного выражения в многочлен.