Помогите пожалуйста!

1) 27a^9 + 8d^12

2) a^18 + b^15

3) a^27b^30 - 1

4) a^3b^6c^9 + 8

(Есть фото)

Математика 8 класс Многочлены математика 8 класс алгебра многочлены задачи на многочлены факторизация многочленов примеры многочленов решение уравнений математические выражения Новый

Конечно, я помогу вам! Давайте разберем каждое из выражений по порядку. Мы будем искать разложение на множители, если это возможно.

1) 27a^9 + 8d^12

Это выражение можно разложить, так как оно является суммой кубов:

• 27a^9 = (3a^3)^3
• 8d^12 = (2d^4)^3

Теперь мы можем использовать формулу суммы кубов:

(x^3 + y^3) = (x + y)(x^2 - xy + y^2), где x = 3a^3 и y = 2d^4.

Таким образом, мы получаем:

(3a^3 + 2d^4)((3a^3)^2 - (3a^3)(2d^4) + (2d^4)^2)

Теперь упрощаем:

• (3a^3 + 2d^4)(9a^6 - 6a^3d^4 + 4d^8)

2) a^18 + b^15

Это выражение не имеет простого разложения на множители, так как это просто сумма двух степеней. Однако, если нужно, можно выделить общий множитель, но в данном случае это не даст нам дальнейшего разложения.

3) a^27b^30 - 1

Это выражение также можно рассматривать как разность кубов:

• a^27b^30 = (ab^2)^9

Используем формулу разности кубов:

(x^3 - y^3) = (x - y)(x^2 + xy + y^2), где x = (ab^2)^9 и y = 1.

Таким образом, мы получаем:

((ab^2)^9 - 1)((ab^2)^18 + (ab^2)^9 + 1)

4) a^3b^6c^9 + 8

Это выражение можно разложить, так как оно также является суммой кубов:

• a^3b^6c^9 = (abc^3)^3
• 8 = 2^3

Используем формулу суммы кубов:

(x^3 + y^3) = (x + y)(x^2 - xy + y^2), где x = abc^3 и y = 2.

Таким образом, мы получаем:

(abc^3 + 2)((abc^3)^2 - (abc^3)(2) + 2^2)

Упрощаем:

• (abc^3 + 2)(a^2b^2c^6 - 2abc^3 + 4)

Если у вас есть дополнительные вопросы по каждому из пунктов, не стесняйтесь спрашивать!