Как раскрыть скобки и привести подобные слагаемые в выражении -(1,5a+2,4b)+(0,6b-1,3a)-(1,2b-4,1a)?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений раскрыть скобки привести подобные слагаемые выражение математика 8 класс алгебра Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. У нас есть выражение:

-(1,5a + 2,4b) + (0,6b - 1,3a) - (1,2b - 4,1a)

Первым шагом мы раскроем скобки, не забывая, что перед первой скобкой стоит знак минус, а перед третьей скобкой также стоит знак минус. Это значит, что нам нужно будет изменить знаки всех слагаемых внутри этих скобок.

1. Раскрываем первую скобку:
• -(1,5a) = -1,5a
• -(2,4b) = -2,4b
2. Раскрываем вторую скобку:
• (0,6b) = 0,6b
• (-1,3a) = -1,3a
3. Раскрываем третью скобку:
• (-1,2b) = -1,2b
• (-(-4,1a)) = +4,1a

Теперь подставим все это в наше выражение:

-1,5a - 2,4b + 0,6b - 1,3a - 1,2b + 4,1a

Теперь давайте сгруппируем все подобные слагаемые. У нас есть слагаемые с 'a' и с 'b'. Сначала объединим слагаемые с 'a':

1. -1,5a - 1,3a + 4,1a = (-1,5 - 1,3 + 4,1)a

Теперь посчитаем:

-1,5 - 1,3 = -2,8

-2,8 + 4,1 = 1,3

Итак, слагаемые с 'a' дают нам 1,3a.

Теперь давайте объединим слагаемые с 'b':

1. -2,4b + 0,6b - 1,2b = (-2,4 + 0,6 - 1,2)b

Теперь посчитаем:

-2,4 + 0,6 = -1,8

-1,8 - 1,2 = -3,0

Итак, слагаемые с 'b' дают нам -3b.

Теперь мы можем записать окончательный результат:

1,3a - 3b

Таким образом, после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых, мы получили выражение:

1,3a - 3b