Похожие вопросы
2025-01-25 09:32:07
Как разложить на множители выражение: 54a^8b^5 - 42a^5b^3 - 24a^4b^7?
Пж срочно
Математика 8 класс Разложение на множители разложение на множители выражение 54a^8b^5 выражение 42a^5b^3 выражение 24a^4b^7 математика 8 класс задачи по математике алгебра 8 класс
2025-01-25 09:32:22
Для разложения выражения 54a^8b^5 - 42a^5b^3 - 24a^4b^7 на множители, следуем следующим шагам:
- Найдём общий множитель:
- Сначала определим числовые коэффициенты: 54, 42 и 24. Наибольший общий делитель (НОД) этих чисел равен 6.
- Теперь найдем общий множитель для переменных. У нас есть a^8, a^5 и a^4. Наименьшая степень - это a^4.
- Для переменной b у нас есть b^5, b^3 и b^7. Наименьшая степень - это b^3.
- Запишем общий множитель:
- Итак, общий множитель будет 6a^4b^3.
- Разделим каждое слагаемое на общий множитель:
- 54a^8b^5 / 6a^4b^3 = 9a^4b^2
- -42a^5b^3 / 6a^4b^3 = -7a
- -24a^4b^7 / 6a^4b^3 = -4b^4
- Запишем разложенное выражение:
Теперь мы можем записать исходное выражение через общий множитель:
54a^8b^5 - 42a^5b^3 - 24a^4b^7 = 6a^4b^3(9a^4 - 7a - 4b^4).
Таким образом, разложение на множители выражения 54a^8b^5 - 42a^5b^3 - 24a^4b^7 будет:
6a^4b^3(9a^4 - 7a - 4b^4)