Чтобы разложить на множители выражение −5m² + 10mn − 5n², давайте следовать нескольким шагам.

1. Вынесение общего множителя: Посмотрим на все три члена выражения. Мы можем заметить, что в каждом из них есть общий множитель -5. Вынесем его за скобки:
• −5(m² - 2mn + n²)
2. Разложение квадратного трёхчлена: Теперь нам нужно разложить на множители выражение в скобках: m² - 2mn + n². Это квадратный трёхчлен, который можно представить в виде (m - n)², так как:
• (m - n)(m - n) = m² - 2mn + n²
3. Итоговое выражение: Теперь мы можем записать всё вместе:
• −5(m - n)²

Таким образом, разложенное на множители выражение будет выглядеть так: −5(m - n)².