Как разложить на множители x(y-9)+y(9-y)?

Математика 8 класс Разложение на множители разложить на множители математика 8 класс x(y-9)+y(9-y) алгебра уравнения факторы математические выражения Новый

Чтобы разложить выражение x(y-9)+y(9-y) на множители, давайте сначала упростим его. Мы начнем с раскрытия скобок и упрощения каждого слагаемого.

1. Первое слагаемое: x(y - 9) = xy - 9x.
2. Второе слагаемое: y(9 - y) = 9y - y^2.

Теперь объединим оба слагаемых:

xy - 9x + 9y - y^2.

Теперь мы можем сгруппировать слагаемые:

-y^2 + xy + 9y - 9x.

Группируем по переменным:

-(y^2 - xy - 9y + 9x).

Теперь попробуем выделить общий множитель. Для этого обратим внимание на два слагаемых:

• y^2 - xy
• 9y - 9x

В первом слагаемом можно вынести y:

y(y - x).

Во втором слагаемом можно вынести 9:

9(y - x).

Теперь мы можем переписать выражение так:

-(y(y - x) - 9(y - x)).

Теперь мы видим, что (y - x) является общим множителем:

-(y - x)(y + 9).

Таким образом, окончательный ответ:

-(y - x)(y + 9).