Похожие вопросы
2026-01-23 13:15:36
Как решить неравенство ∣2x+3∣≤5? Я не могу справиться с этой задачей, помогите, пожалуйста!
Математика 8 класс Неравенства с модулем неравенство решение неравенства математика 8 класс абсолютная величина задачи по математике
2026-01-23 13:15:46
Чтобы решить неравенство ∣2x + 3∣ ≤ 5, нам нужно помнить, что абсолютное значение выражения |a| ≤ b означает, что a находится между -b и b. В нашем случае это значит, что:
- 2x + 3 ≤ 5
- 2x + 3 ≥ -5
Теперь решим каждое из этих неравенств по отдельности.
1. Решаем неравенство 2x + 3 ≤ 5:- В первую очередь, вычтем 3 из обеих сторон неравенства:
- 2x ≤ 5 - 3
- 2x ≤ 2
- Теперь разделим обе стороны на 2:
- x ≤ 1
- Сначала вычтем 3 из обеих сторон:
- 2x ≥ -5 - 3
- 2x ≥ -8
- Теперь делим обе стороны на 2:
- x ≥ -4
Теперь у нас есть два неравенства:
- x ≤ 1
- x ≥ -4
Мы можем объединить эти два результата в одно неравенство:
Ответ:-4 ≤ x ≤ 1
Это значит, что x может принимать любые значения от -4 до 1 включительно.