Чтобы записать неравенства с модулем, нам нужно сначала понять, что такое модуль числа. Модуль числа – это его абсолютная величина, то есть расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой. Модуль обозначается вертикальными чертами, например, |x|.

Теперь давайте рассмотрим каждое из предложенных неравенств по отдельности.

Для этого неравенства мы можем преобразовать его в неравенство с модулем следующим образом:

• Сначала вычтем 8 из обеих сторон: х > 10 - 8.
• Это упрощается до: х > 2.

Теперь мы можем записать это неравенство с модулем:

• Неравенство х + 8 > 10 можно записать как |х + 8| > 10.

Теперь рассмотрим второе неравенство:

• Сначала вычтем 8 из обеих сторон: х < -10 - 8.
• Это упрощается до: х < -18.

Для этого неравенства также можно записать его в виде неравенства с модулем:

• Неравенство х + 8 < -10 можно записать как |х + 8| < 10.

Таким образом, мы можем записать оба неравенства с модулем:

• |х + 8| > 10
• |х + 8| < 10

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как записать неравенства с модулем!