Как решить неравенство |6 - х| > 11?

Математика 8 класс Неравенства с модулем неравенство решение неравенства математика 8 класс модуль абсолютная величина неравенства с модулем Новый

Чтобы решить неравенство |6 - х| > 11, нам нужно помнить, что модуль (абсолютная величина) выражения |a| больше некоторого числа b, значит, это выражение может быть больше b или меньше -b. В нашем случае это означает, что мы можем записать два отдельных неравенства:

1. 6 - х > 11
2. 6 - х < -11

Теперь давайте решим каждое из этих неравенств по отдельности.

1. Решение первого неравенства: 6 - х > 11

1. Переносим х на правую сторону, а 11 на левую:
2. 6 - 11 > х
3. Это упрощается до: -5 > х
4. Или, что то же самое: х < -5.

2. Решение второго неравенства: 6 - х < -11

1. Сначала перенесем х на правую сторону, а -11 на левую:
2. 6 + 11 < х
3. Это упрощается до: 17 < х.
4. Или, что то же самое: х > 17.

Теперь у нас есть два решения:

• х < -5
• х > 17

Таким образом, общее решение неравенства |6 - х| > 11 можно записать как:

х < -5 или х > 17.

Это значит, что любые значения х, которые меньше -5 или больше 17, удовлетворяют нашему исходному неравенству.