Как записать данное двойное неравенство в виде неравенства с модулем?

1. -7 ≤ x + 13 ≤ 7
2. -9 ≤ 3.5 - x ≤ 9
3. -19 2/7 < 6 - 5x < 19 2/7
4. -24.7 < 10 1/5 - 2.1x < 24.7

Математика 8 класс Неравенства с модулем двойное неравенство неравенство с модулем математика 8 класс решение неравенств модуль неравенства Новый

Давайте разберем, как записать каждое из данных двойных неравенств в виде неравенства с модулем. Мы будем использовать свойства модулей и преобразования неравенств.

1. Неравенство: -7 ≤ x + 13 ≤ 7

Для начала выделим x:

• Первое неравенство: -7 ≤ x + 13
• Второе неравенство: x + 13 ≤ 7

Решим каждое из неравенств:

• Первое: x ≥ -7 - 13 = -20
• Второе: x ≤ 7 - 13 = -6

Теперь можем записать это как модуль:

Модуль: |x + 13| ≤ 7

2. Неравенство: -9 ≤ 3.5 - x ≤ 9

Сначала выделим x:

• Первое неравенство: -9 ≤ 3.5 - x
• Второе неравенство: 3.5 - x ≤ 9

Решим каждое из неравенств:

• Первое: x ≤ 3.5 + 9 = 12.5
• Второе: x ≥ 3.5 - 9 = -5.5

Теперь можем записать это как модуль:

Модуль: |3.5 - x| ≤ 9

3. Неравенство: -19 2/7 < 6 - 5x < 19 2/7

Сначала выделим x:

• Первое неравенство: -19 2/7 < 6 - 5x
• Второе неравенство: 6 - 5x < 19 2/7

Решим каждое из неравенств:

• Первое: -19 2/7 - 6 < -5x → -25 2/7 < -5x → x < 5 1/7
• Второе: 6 - 19 2/7 < 5x → -13 2/7 < 5x → x > -2 2/7

Теперь можем записать это как модуль:

Модуль: |6 - 5x| < 19 2/7

4. Неравенство: -24.7 < 10 1/5 - 2.1x < 24.7

Сначала выделим x:

• Первое неравенство: -24.7 < 10 1/5 - 2.1x
• Второе неравенство: 10 1/5 - 2.1x < 24.7

Решим каждое из неравенств:

• Первое: -24.7 - 10 1/5 < -2.1x → -34.2 < -2.1x → x < 16.2857
• Второе: 10 1/5 - 24.7 < 2.1x → -14.5 < 2.1x → x > -6.90476

Теперь можем записать это как модуль:

Модуль: |10 1/5 - 2.1x| < 24.7

Таким образом, мы преобразовали каждое двойное неравенство в неравенство с модулем. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!