Похожие вопросы
2025-08-30 11:07:54
Как решить неравенство |3x-4|<5?
Математика 8 класс Неравенства с модулем неравенство решение неравенства модуль математика 8 класс |3x-4|<5 математические неравенства задача по математике
2025-08-30 11:08:06
Чтобы решить неравенство с модулем, например, |3x - 4| < a (где a - какое-то положительное число), нужно учитывать, что модуль выражения может принимать два разных значения. Давайте рассмотрим, как это сделать шаг за шагом.
Рассмотрим неравенство |3x - 4| < a. Мы можем разделить это неравенство на два случая:
- Случай 1: 3x - 4 < a
- Случай 2: -(3x - 4) < a, что эквивалентно 3x - 4 > -a
Теперь решим каждое из этих неравенств по отдельности.
Решение первого случая:- 3x - 4 < a
- Добавим 4 к обеим сторонам: 3x < a + 4
- Теперь разделим обе стороны на 3: x < (a + 4)/3
- 3x - 4 > -a
- Добавим 4 к обеим сторонам: 3x > -a + 4
- Теперь разделим обе стороны на 3: x > (-a + 4)/3
Теперь мы можем объединить оба решения:
x > (-a + 4)/3 и x < (a + 4)/3.
Таким образом, окончательное решение неравенства |3x - 4| < a будет выглядеть так:
(-a + 4)/3 < x < (a + 4)/3.
Если у вас есть конкретное значение для 'a', вы можете подставить его и получить числовые границы для x.