Как решить систему неравенств: 2x + 10 больше 0 и 1 - 3x больше 13?

Математика 8 класс Системы неравенств система неравенств решение неравенств математика 8 класс неравенства с переменной график неравенств Новый

Чтобы решить систему неравенств, давайте сначала рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

1. Первое неравенство: 2x + 10 > 0
   • Начнем с того, что нужно изолировать переменную x. Для этого вычтем 10 из обеих сторон неравенства:
   • 2x > -10
   • Теперь разделим обе стороны на 2:
   • x > -5
2. Второе неравенство: 1 - 3x > 13
   • Также начнем с изоляции переменной x. Сначала вычтем 1 из обеих сторон:
   • -3x > 12
   • Теперь, чтобы избавиться от минуса перед 3x, умножим обе стороны на -1. Не забываем, что при умножении или делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
   • 3x < -12
   • Теперь делим обе стороны на 3:
   • x < -4

Теперь у нас есть два неравенства:

• x > -5
• x < -4

Теперь нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам. Это значит, что нам нужно найти пересечение двух множеств:

Первое неравенство (x > -5) говорит, что x может принимать значения, больше -5. Второе неравенство (x < -4) говорит, что x должно быть меньше -4.

Таким образом, значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам, находятся в интервале:

-5 < x < -4

Это означает, что x может принимать любые значения между -5 и -4, не включая сами -5 и -4.