Похожие вопросы
2026-01-23 19:47:24
Как решить систему неравенств: 3-2x≥0, 2x+4<0, 2x+3≤0, 4x+8<0, 4-3x>0, 3x+90, 2x-9<0, 24<6x, 7x+14>0, 12>3x, 3x≥2, 3x-6≤0?
Математика 8 класс Системы неравенств решение системы неравенств неравенства математика 8 класс алгебра графики неравенств математические методы неравенства с переменной система неравенств решение неравенств учебник по математике
2026-01-23 19:47:38
Чтобы решить систему неравенств, давайте сначала разберем каждое из них по отдельности.
Первое неравенство: 3 - 2x ≥ 0- Переносим 2x в правую часть неравенства:
- Теперь делим обе стороны на 2, не забывая, что деление на положительное число не меняет знак неравенства:
- Записываем результат в стандартном виде:
3 ≥ 2x
3/2 ≥ x
x ≤ 3/2
Здесь неравенство не указано, поэтому предположим, что это неравенство тоже больше нуля:
2x + 4 > 0
- Переносим 4 в правую часть:
- Теперь делим обе стороны на 2:
2x > -4
x > -2
- x ≤ 3/2
- x > -2
Теперь необходимо найти общее решение для этой системы неравенств. Мы ищем такие значения x, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам.
Таким образом, мы можем записать общее решение:
-2 < x ≤ 3/2
Это значит, что x может принимать любые значения больше -2 и меньше или равные 3/2.
В заключение, ответ на систему неравенств:
x ∈ (-2, 3/2]