Как решить систему неравенств: 4(х+1) больше или равно 3(х+3)-х?

Математика 8 класс Системы неравенств система неравенств решить неравенство математика 8 класс неравенства с переменной алгебра 8 класс Новый

Чтобы решить систему неравенств, начнем с упрощения данного неравенства:

Дано неравенство:

4(х+1) ≥ 3(х+3) - х

Первым шагом раскроем скобки:

• С левой стороны: 4(х+1) = 4х + 4
• С правой стороны: 3(х+3) - х = 3х + 9 - х = 2х + 9

Теперь подставим эти выражения в неравенство:

4х + 4 ≥ 2х + 9

Следующий шаг — перенести все х на одну сторону, а числа на другую. Для этого вычтем 2х из обеих сторон:

4х - 2х + 4 ≥ 9

Это упрощается до:

2х + 4 ≥ 9

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

2х ≥ 9 - 4

Это будет:

2х ≥ 5

Теперь делим обе стороны на 2:

х ≥ 5/2

Таким образом, решением нашего неравенства является:

х ≥ 2.5

Теперь мы можем записать ответ в виде интервала:

[2.5; +∞)

Это значит, что любое значение х, большее или равное 2.5, удовлетворяет данному неравенству.