Как решить системы неравенств:

1. 7x - 21 < 0, 1 - x > 0;
2. 25 - 5x > 0, 3x - 18 < 0;
3. (1,2 - 0,6x > 0, 9x + 27 < 0.

Математика 8 класс Системы неравенств системы неравенств решение неравенств математика 8 класс неравенства с переменной графики неравенств Новый

Для решения систем неравенств мы будем рассматривать каждое неравенство отдельно, а затем найдем пересечение решений. Давайте разберем каждую систему по очереди.

Первая система: 7x - 21 < 0, 1 - x > 0

1. Решим первое неравенство: 7x - 21 < 0
• Добавим 21 к обеим частям: 7x < 21
• Разделим обе части на 7: x < 3
2. Решим второе неравенство: 1 - x > 0
• Добавим x к обеим частям: 1 > x
• Или: x < 1
3. Теперь найдем пересечение решений:
• Первое неравенство: x < 3
• Второе неравенство: x < 1
• Пересечение: x < 1

Таким образом, решение первой системы: x < 1.

Вторая система: 25 - 5x > 0, 3x - 18 < 0

1. Решим первое неравенство: 25 - 5x > 0
• Добавим 5x к обеим частям: 25 > 5x
• Разделим обе части на 5: 5 > x или x < 5
2. Решим второе неравенство: 3x - 18 < 0
• Добавим 18 к обеим частям: 3x < 18
• Разделим обе части на 3: x < 6
3. Теперь найдем пересечение решений:
• Первое неравенство: x < 5
• Второе неравенство: x < 6
• Пересечение: x < 5

Таким образом, решение второй системы: x < 5.

Третья система: 1.2 - 0.6x > 0, 9x + 27 < 0

1. Решим первое неравенство: 1.2 - 0.6x > 0
• Добавим 0.6x к обеим частям: 1.2 > 0.6x
• Разделим обе части на 0.6: 2 > x или x < 2
2. Решим второе неравенство: 9x + 27 < 0
• Вычтем 27 из обеих частей: 9x < -27
• Разделим обе части на 9: x < -3
3. Теперь найдем пересечение решений:
• Первое неравенство: x < 2
• Второе неравенство: x < -3
• Пересечение: x < -3

Таким образом, решение третьей системы: x < -3.

Подводя итог, мы получили следующие решения для систем неравенств:

• Первая система: x < 1
• Вторая система: x < 5
• Третья система: x < -3