Как решить следующие задачи по математике?

1. Решить уравнение: 0,7 + 0,3(х + 2) = 0,4(х - 3).
2. В первой корзине было в 3 раза больше ягод, чем во второй. Когда из первой корзины взяли 8 кг ягод, а во вторую добавили 14 кг ягод, то в корзинах ягод стало поровну. Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

Математика 8 класс Уравнения и системы уравнений решение уравнений задачи по математике математические задачи 8 класс Новый

Давайте решим каждую задачу по порядку.

Задача 1: Решить уравнение 0,7 + 0,3(х + 2) = 0,4(х - 3).

1. Сначала раскроем скобки в уравнении. У нас есть 0,3(х + 2) и 0,4(х - 3). Раскрываем их:
• 0,3 * х + 0,3 * 2 = 0,3х + 0,6
• 0,4 * х - 0,4 * 3 = 0,4х - 1,2
2. Теперь подставим полученные выражения обратно в уравнение:
• 0,7 + 0,3х + 0,6 = 0,4х - 1,2
3. Сложим 0,7 и 0,6:
• 1,3 + 0,3х = 0,4х - 1,2
4. Теперь перенесем все члены с х в одну сторону, а постоянные в другую:
• 1,3 + 1,2 = 0,4х - 0,3х
• 2,5 = 0,1х
5. Теперь мы можем найти х, разделив обе стороны на 0,1:
• х = 2,5 / 0,1 = 25

Таким образом, мы получили, что х = 25.

Задача 2: Сколько килограммов ягод было в каждой корзине первоначально?

Обозначим количество ягод во второй корзине как y. Тогда в первой корзине, по условию задачи, будет 3y.

1. После того как из первой корзины взяли 8 кг ягод, в ней осталось 3y - 8 кг.
2. Во вторую корзину добавили 14 кг ягод, тогда в ней стало y + 14 кг.
3. По условию задачи, после этих действий количество ягод в обеих корзинах стало одинаковым:
• 3y - 8 = y + 14
4. Теперь решим это уравнение:
• 3y - y = 14 + 8
• 2y = 22
• y = 22 / 2 = 11
5. Теперь мы знаем, что во второй корзине было 11 кг ягод. Подставим это значение, чтобы найти количество ягод в первой корзине:
• 3y = 3 * 11 = 33

Таким образом, первоначально в первой корзине было 33 кг ягод, а во второй корзине 11 кг ягод.