Как решить уравнение: √2 - √18 - √45 / √5 + √14 = ? Пожалуйста, срочно нужно!

Математика 8 класс Уравнения с корнями решение уравнения математика 8 класс корни квадратные алгебра уравнения с корнями Новый

Чтобы решить данное уравнение, давайте сначала упростим его, начиная с корней. Мы будем работать с каждым корнем отдельно.

1. Упростим корни:

• √18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2
• √45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3√5
• √14 остается без изменений, так как он не поддается упрощению.
• √5 также остается без изменений.

Теперь подставим упрощенные значения обратно в уравнение:

√2 - 3√2 - 3√5 / √5 + √14

2. Объединим подобные члены в числителе:

• √2 - 3√2 = -2√2

Таким образом, у нас получается:

-2√2 - 3√5 / √5 + √14

3. Теперь упростим дробь:

Мы можем разделить каждый член числителя на знаменатель:

Числитель: -2√2 - 3√5

Знаменатель: √5 + √14

4. Теперь мы можем записать это как отдельные дроби:

-2√2 / (√5 + √14) - 3√5 / (√5 + √14)

5. Теперь у нас есть два члена, которые мы можем оставить в таком виде или же попытаться упростить дальше. Однако, поскольку это выражение не имеет простого значения, мы оставим его в таком виде.

Итак, итоговое выражение:

-2√2 / (√5 + √14) - 3√5 / (√5 + √14)

Это и есть окончательный ответ.